釉薬計算の教え方

この教材について

この教材は、釉薬計算を教えるすべての人のためのものです。学校、陶芸教室、現役の陶芸家の勉強会、ひとりで学ぶ陶芸家にも使えます。全6回で、各回に目標、準備するもの、実際の原料を使った計算例、Glazecalc での手順、ワークシート、確認の質問があります。

各回の順序は、公表された勉強会にならっています。茨城県工業技術センターの陶磁器釉薬技術研究会で、2015年度に若手陶芸家など12名を対象に6回の勉強会を開き、その内容を研究報告にまとめています。その後に笠間陶芸大学校で行われた研修では、42種、90種、78種の釉薬のテストピースを作る3つの課題があり、どれも酸化焼成と還元焼成の両方で焼きました。Glazecalc は、同センターとも同校とも関係がありません。公表された内容の順序にならい、出典を下に示しました。本文、計算例、ワークシートは私たちが作ったものです。ほかの国の講座も、ほぼ同じ順序で同じ段階を教えています。トルコの Bilecik Şeyh Edebali 大学の SCT305、米国の Glendale Community College の ART 195、ドイツのラインラント＝プファルツ州の陶芸専門学校の教育課程、台湾の 李堅萍 による2006年の教員向け論文です。

使い方

• 各回は約2時間です。第4回と第5回では電卓と、2人に1台、Glazecalc を開けるパソコンかスマートフォンが必要です。
• 計算例には、日本で買える原料と、Glazecalc の標準ライブラリの数値を使っています。福島長石、石灰石（炭酸カルシウム）、カオリン、珪石です。お使いの販売店の分析値があれば、原料のページに追加してください。数値は変わりますが、方法は同じです。
• 焼成は SK 8、公称 1250 °C (2282 °F) です。教室で使うコーンに合わせてください。SK の番号については「SK コーンでの焼成」で説明しています。
• ワークシートやテストピースの配置図を印刷するには、このページをブラウザーから印刷します。調合、ブレンド、メモの保存には無料のアカウントが必要です。

第1回: 原料と三角座標

目標

• 釉薬の中の3つの働き、ガラス形成成分、媒溶剤、安定剤を言えるようにする。
• よく使う4つの原料を、持ち込む酸化物で分ける。
• 三角座標の調合試験を組み、焼けたテストピースを地図として読む。

準備するもの

• 福島長石、石灰石、カオリン、珪石を各1袋。または教室にある原料。
• 下の三角座標の配置図を印刷したもの。三角形1つにつき、1人21枚のテストピース。
• 以前に焼いた三角座標のテストピースがあれば、回して見せます。

計算例

Glazecalc のライブラリにある各原料の分析値は、焼成後に残る酸化物を示します。灼熱減量（LOI）は焼けて抜ける分です。

SK 8 では、長石だけなら溶けて硬いガラスになりますが、石灰石だけ、珪石だけでは溶けません。混ぜると、どれか1つよりずっとよく溶けます。どこでよく溶けるかを示すのが三角座標です。下の配置図では3つを20%ずつ変え、どのテストピースにもカオリンを10%入れています。

Glazecalc では

1. 原料のページで各原料を開くか、Fukushima Feldspar のような公開ページを開き、持ち込む酸化物を書き留めます。
2. 調合を3つ作ります。福島長石 90 とカオリン 10、石灰石 90 とカオリン 10、珪石 90 とカオリン 10 です。テストピースのブレンドで 三角座標（調合3件） を選び、行数を 6 にします。21枚で、下の配置図と同じです。
3. 1枚あたりの量を決め、印刷 で計量するものを印刷します。焼成後、気に入ったテストピースを、テストピースの図から調合として保存します。

ワークシート

確認

• アルミナの大部分を持ち込む原料はどれですか。釉薬にアルミナが必要なのはなぜですか?
• 三角形の石灰石の角が、それだけでは溶けないのはなぜですか?
• 三角形のどこでいちばんよく溶けましたか。それはどの角に近いところでしたか?

第2回: 必要な化学の基礎

目標

• 化学式を読む: SiO₂、CaO、Al₂O₃、CaCO₃。
• 原子量から分子量（モル質量）を求める。
• グラムをモルに、モルをグラムに直す。

準備するもの

• 1人1枚の周期表と電卓。
• 下の表の原子量（IUPAC の標準値。Glazecalc が使う値です）。

計算例

化学式は原子の数を表します。SiO₂ はケイ素1つと酸素2つなので、1モルの重さは 28.085 + 2 × 15.999 = 60.083 g です。Al₂O₃ は 2 × 26.982 + 3 × 15.999 = 101.961 g です。CaO は 56.077 g、石灰石 CaCO₃ は 100.086 g で、Glazecalc のライブラリでは 100.08 に丸めています。

モルは、1ダースのような数の単位です。何の分子でも同じ数を表します。モルはグラム ÷ モル質量です。

• 珪石 25 g は、25 ÷ 60.083 = 0.416 mol の SiO₂ です。
• 石灰石 20 g は 20 ÷ 100.08 = 0.200 mol です。窯の中で二酸化炭素（CO₂、44.009 g/mol）が抜け、0.200 mol の CaO が残ります。その重さは 0.200 × 56.077 = 11.2 g です。この減った分が LOI で、43.97% です。

Glazecalc では

1. Whiting と Silica を開きます。それぞれのページに化学式と重さがあります。
2. モル質量を1つ手で計算し、ページの値と比べます。

ワークシート

確認

• SiO₂ 1モルは何グラムですか。どのように求めますか?
• 石灰石 20 g が、焼成後の釉薬に 20 g 残らないのはなぜですか?
• 酸化物を、グラムではなくモルで比べるのはなぜですか?

第3回: ゼーゲル式の読み方

目標

• ゼーゲル式（UMF）の3つの列、媒溶剤、安定剤、ガラス形成成分を読む。
• シリカ・アルミナの図に釉薬を置き、その図で分かること、分からないことを知る。
• 市販の釉薬に段階的に色を付け、記録する。

準備するもの

• 下のゼーゲル式を大きく書いたもの。
• 市販の透明釉と、弁柄などの着色剤。

計算例

第4回の釉薬、福島長石 45、石灰石 20、カオリン 10、珪石 25 のゼーゲル式は次のとおりです（Glazecalc の値を丸めたもの）。

• 媒溶剤の合計が1になります。これがゼーゲル式の決まりです。ほかの数値は、媒溶剤1モルあたりのモル数です。
• シリカ・アルミナ比は 3.45 ÷ 0.43 で、約8です。光沢のある釉薬によくある値です。
• 媒溶剤の大部分はカルシウムで、日本の多くの石灰釉と同じです。

横軸にシリカ、縦軸にアルミナをとった図では、各釉薬が1つの点になります。ゼーゲルの試験も Stull の1912年の図もこの種類で、釉性状図は教室で焼いたテストピースをこの図に描き込んだものです。Glazecalc の調合のページは Stull チャートを描き、この釉薬は光沢の領域に入ります。Stull の領域は、彼自身の媒溶剤と焼成から作られたものです。目安であって、予測ではありません。下のゼーゲル座標を使えば、教室で自分たちの焼成での図を作れます。

調合の分からない市販釉では、Glazecalc はゼーゲル式を計算できません。代わりに、着色剤を 100 の外に加えます。乾いた釉薬 100 g に酸化鉄を 1、2、3 g 加え、1枚ずつ酸化焼成と還元焼成で焼きます。

Glazecalc では

1. 調合のページに上の調合を入力し、ゼーゲル式 と Stull チャート を見ます。
2. 珪石を 25 から 35 に変え、点が右へ動くのを見ます。
3. 調合の分かっている基礎釉なら、着色剤を外割りの添加物にし、テストピースのブレンドのラインで段階的に変えます。

ワークシート

確認

• ゼーゲル式で、合計が1になるのはどの列ですか?
• この釉薬のシリカ・アルミナ比はいくつですか。それから何が分かりますか?
• 図の光沢の領域に入る点でも、自分の窯ではマットになることがあるのはなぜですか?

第4回: 調合からゼーゲル式へ

目標

• 調合からゼーゲル式を手で計算する。
• Glazecalc 自身の計算と照らし合わせる。

準備するもの

• ワークシート 4、第1回の4つの分析値、電卓。

計算例

調合は、福島長石 45、石灰石 20、EPK カオリン 10、珪石 25 です。各量をグラムとして読みます。原料ごとに、グラム × 酸化物の百分率 ÷ 100 ÷ そのモル質量 でモル数が出ます。表は主な酸化物だけです。Glazecalc は微量成分（カオリンの鉄とチタン、長石のマグネシウム）も数えます。

媒溶剤の合計は 0.0518 + 0.0275 + 0.2041 + 0.0014（マグネシア）= 0.2847 mol です。すべての合計をこれで割ります。

• K₂O 0.0518 ÷ 0.2847 = 0.18。Na₂O 0.10。CaO 0.72。
• Al₂O₃ 0.1229 ÷ 0.2847 = 0.43。
• SiO₂ 0.9820 ÷ 0.2847 = 3.45。

これが第3回のゼーゲル式です。

Glazecalc では

1. 調合のページに調合を入力します。
2. ゼーゲル式の求め方 を開きます。この調合の数値で、グラム、各原料中の各酸化物のモル数、合計、媒溶剤での割り算という手順が示されます。
3. 1行ずつワークシートと比べます。次に量を1つ変え、変わる列だけを計算します。

ワークシート

確認

• 仕込みの量を変えても、同じゼーゲル式になるのはなぜですか?
• カオリンはどの酸化物を持ち込みますか。ここで最も大事なのはどれですか?
• 石灰石の LOI がゼーゲル式に入らないのはなぜですか?

第5回: ゼーゲル式から調合へ

目標

• 目標のゼーゲル式に合う原料を選び、それぞれの量を計算する。
• 「目標から調合を求める」を使い、どれだけ近いかを説明する。

準備するもの

• 下の目標、ワークシート 5、電卓。アカウントのある Glazecalc。

計算例

目標は K₂O 0.2、Na₂O 0.1、CaO 0.7、Al₂O₃ 0.4、SiO₂ 4.0 です。原料は次の順に、それにしか持ち込めない酸化物のために使います。

1. 長石で、カリとソーダを。 福島長石1単位（536.8 g。媒溶剤1モルを含む重さ）は、K₂O と Na₂O を合わせて 0.94 mol 持ち込みます。目標は 0.3 なので、0.3 ÷ 0.94 = 0.319 単位で 171.4 g です。同時に CaO 0.015、Al₂O₃ 0.328、SiO₂ 1.865 も入ります。
2. 石灰石で、残りのカルシウムを。 0.7 − 0.015 = 0.685 mol × 100.08 = 68.6 g。
3. カオリンで、残りのアルミナを。 0.4 − 0.328 = 0.072 mol。EPK カオリンは 272.6 g に Al₂O₃ を1モル含むので 19.6 g で、SiO₂ 0.149 も入ります。
4. 珪石で、残りを。 4.0 − 1.865 − 0.149 = 1.986 mol × 60.083 = 119.3 g。

合計は 379.0 g です。百分率では、福島長石 45.2、石灰石 18.1、カオリン 5.2、珪石 31.5 になります。カリとソーダの比は長石で決まるので、この調合では K₂O 0.195、Na₂O 0.104 になります。目標に近いものの、ぴったりではありません。

Glazecalc では

1. 目標から調合を求めるを開き、ゼーゲル式（モル数で、媒溶剤の合計を1とする） を選んで目標を入力します。
2. 原料 に福島長石、石灰石、EPK カオリン、珪石を入れ、求める を選びます。
3. 結果は福島長石 44.9、石灰石 18.2、カオリン 5.6、珪石 31.3 で、各酸化物がどれだけ近いかの表が付きます。手計算と比べてください。ソルバーは微量成分もすべて数え、4つの原料でできるいちばん近い組み合わせを探します。
4. 新しい調合として開く を選び、調合のページで確かめます。

ワークシート

確認

• 長石をいちばん先に計算するのはなぜですか?
• この4つの原料で K₂O 0.2、Na₂O 0.1 ちょうどにできないのはなぜですか?
• マグネシアを入れるには、どんな原料を加えますか?

第6回: 素地と釉薬の欠陥

目標

• 素地の収縮率と吸水率を測る。
• よくある欠陥、その主な原因、最初に試す対処を言えるようにする。
• 器を危険にする欠陥はどれかを知る。

準備するもの

• お使いの素地の試験片。濡れているうちに 100 mm 間隔で印を付けたもので、焼成したものとしていないもの。
• 欠陥のあるテストピースがあれば: 貫入、縮れ（はじき）、ピンホール、流れ。

計算例

• 収縮率: （印の長さ − 焼成後の長さ）÷ 印の長さ × 100。100 mm 間隔の印が焼成後に 88 mm なら、収縮率 12% です。
• 吸水率: （吸水後の重さ − 乾燥重量）÷ 乾燥重量 × 100。焼成した 50.0 g の試験片が吸水後 50.6 g なら 1.2% です。

各欠陥については「釉薬の適合と欠陥」で、貫入を調べる氷水試験とともに説明しています。貫入や剥離のある器は、食べ物や飲み物に使わないでください。

Glazecalc では

1. 調合のページで、自分の釉薬の 限界値 と、計算上の熱膨張を見ます。
2. 調合をコピーし、長石の一部を石灰石に置き換えて比べます。熱膨張はどちらに動きましたか。

ワークシート

確認

• 釉薬が素地より大きく縮むと、どの欠陥になりますか。最初に試す対処は何ですか?
• 剥離のある器を、決して食器に使ってはいけないのはなぜですか?
• 計算で、釉薬が食品に安全だと分かりますか。何なら分かりますか?

印刷用のテストピース配置図

三角座標の配置図: 42種

21枚の三角形が2つで、テストピースのブレンドの行数 6 の配置と同じです。テストピース 1 が頂点（長石）、下の行は左の石灰石から右の珪石までです。三角形 II は三角形 I の各 100 g に弁柄 1 g を外割りで加えたもので、還元焼成では青磁の方向に向かいます。酸化焼成と還元焼成で焼くと 84 枚です。量は 100 g あたりのグラムです。

ゼーゲル座標: 24種

どのテストピースも媒溶剤は同じで、KNaO 0.2 と CaO 0.8 を福島長石と石灰石から入れます。アルミナは下へ、シリカは右へ増えます。調合は第5回の方法で計算したもので、Glazecalc で求めた各調合のゼーゲル式は、アルミナで 0.01、シリカで 0.06 以内に収まります。各テストピースをシリカとアルミナの図に描き込み、マット、光沢、未熟、流れの領域を自分で描いてください。

Glazecalc のテストピースのブレンドが作るのは 3 から 66 枚の三角形と四角形で、この格子は作れません。各テストピースを調合のページで調合として開き、そこから計量表を印刷してください。

出典

• 吉田博和, 吉田彩美, 寺門秀人, 陶磁器釉薬技術研究会, 茨城県工業技術センター研究報告 第44号 (2015): 全6回の勉強会。
• 茨城県工業技術センター, 陶磁器釉薬技術研究会, 平成27年 成果集: 各回の日程とテーマ。
• 茨城県産業技術イノベーションセンター, 陶磁器用釉薬に関する研修, 令和元年 成果集: 42種、90種、78種の釉薬を酸化焼成と還元焼成で焼く研修の課題。
• 岡部弘文, 釉薬計算プログラムの開発, 茨城県工業技術センター研究報告 vol33 (2005): 同センター自身の計算プログラム。
• Bilecik Şeyh Edebali University, SCT305 の講義情報: 第5、6、8週のゼーゲル式。
• 李堅萍, 國立臺北教育大學學報 19(2), 2006, pp. 51–68: 台湾の学校教員向けの釉薬計算。
• Glendale Community College, ART 195 の講義概要: 15週のうち第5〜7週がゼーゲル式。
• Ministerium für Bildung Rheinland-Pfalz, Lehrplan Fachschule Keramikgestaltung (2003), Lernmodul 6, Glasuren.
• 佐賀県陶磁器原料株式会社, 釉薬原料の化学分析表: Glazecalc のライブラリにある福島長石の分析値。
• IUPAC, 標準原子量。Glazecalc の計算が使う値です。